Российский государственный технологический университет имени К.Э.Циолковского.
(бывший Московский авиационный технологический институт - МАТИ)
Решение задач контрольной работы по Уравнениям Математической Физики.
Электронная книга (DjVu-файл) содержит решения 3 задач контрольной работы для студентов МАТИ. Решения задач оформлены в виде сканированного рукописного текста, собранного в единый документ объемом в 9 страниц формата A4. Данный документ сохранен в формате DjVu, который открывается в окне Internet Explorer после установки вспомогательной программы (плагина). Ссылка для скачивания и установки DjVu-плагина может быть найдена на домашней странице компании LIZARDTECH. DjVu-файл, содержащий условия задач и их подробное решение, полностью и готов к просмотру на компьютере и распечатке. Решения всех задач были успешно зачтены преподавателями МАТИ.

Условия задач.

1.Определить тип уравнения и привести его к каноническому виду
U"xx-2U"xy+2U"xz+U"yy+U"zz-U´x=0.

2.Решить волновое уравнение для функции U(x,t)
U"xx=16U"tt в области x > 0 при t > 0 с начальными условиями:
U(x,t=0)=1, U´t(x,t=0)=x и граничным условием: U´x(x=0,t)=t.

3.Решить краевую задачу Штурма-Лиувилля для уравнения U"xx=16U"tt
в области 0<x<3/4 при t > 0
с граничными условиями: U(x=0,t)=0, U(x=3/4,t)=0
и начальными условиями: U(x,t=0)=17sin(4px), U´t(x,t=0)=0.