Тема 1. Множества
1. Заштриховать множества АВ\СД и (АВ)С\Д
2. А ={1,2,3,4,5,6,7}, В ={5,6,7,8,9,10,11}, С ={4,3,6,7,10,11,12}, Д ={2,3,4,5,8,9,13}.
Найти АВ\СД и (АВ)С\Д.
3. Решить задачи путем составления уравнений (см. руководство по решению задач).
Задача про ковры.
Пол комнаты, площадью 12 м2 покрыт тремя коврами: площадь одного ковра 5, другого 4 и третьего – 3 м2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 м2, причем 0,5 м2 из этих полутора квадратных метров приходится на тот участок пола, который перекрывается всеми тремя коврами. Какова площадь пола, не покрытая коврами? Какую площадь пола покрывает только первый ковер?
2. В классе 30 учеников. 15 учеников посещают литературный кружок, 11 – биологический. Из них 4 ученика участвуют в работе обоих кружков. 5 учащихся занимаются в литературном и математическом кружках, а 3 – в биологическом и математическом. Только 1 ученик посещает все три кружка. Сколько всего учащихся занимаются в математическом кружке?

Тема 2. Логика в речи
1. Какие фразы являются абсолютно истинными, абсолютно ложными и условными и почему?
На небе тучи – значит пасмурно. На севере солнце иногда не заходит. На экваторе тепло. Он либо хитрый, либо наглый. Треугольник – это фигура, составленная из углов. Круг является овалом. Отсюда не разглядеть: то ли он красный, то ли нет.
2. Написать отрицания к фразам. Уметь объяснять.
Ни рыба, ни мясо. Сделай уроки или погуляй. Либо ты победишь лень, либо она победит тебя.
Кто-то будет заниматься, а кто-то – гулять.
3. Записать фразы в виде математических формул и написать к ним отрицания. Пояснить используемые обозначения.
На первом кубике 6 выпало, а на втором – нет. На одной монете выпала решка, а на второй – орел. На обеих монетах выпал орел. Взошли первое и второе семечко, а третье и четвертое – нет.

Тема 3. Комбинаторика
1. Составить списки дежурных по 3 человека в группе из 5 студентов без указания кто старший, а кто - младший.
2. Составить списки дежурных по 2 человека в группе из 4 студентов с указанием кто старший, а кто - младший.
3. Сколько хороводов можно составить из 3 девушек и 3 юношей.
4. Бросают два кубика. Перечислить все случаи, когда число на первом кубике больше числа на втором.
5. Кидают монету три раза. Результаты записывают в таблицу. Сколько разных таблиц получится?

Тема 4. Теория вероятностей
1. Найти вероятность случайного события с помощью классической схемы (перебор всех вариантов).
1. На столе раскладывают 2 туза из одной колоды. Какова вероятность того, что хотя бы один из них – красной масти.
2. На столе разложены пять билетов, из которых 1 счастливый. Тянут два билета. Какова вероятность, что среди них есть счастливый?
2. Вычислить распределение случайной величины, математическое ожидание и интервал наиболее вероятных выигрышей.
1. Бросают два кубика, выигрыш равен максимуму из двух выпавших чисел. Плата за каждую игру 3 рубля.
2. Всхожесть одного семечка 0,5, второго – 0,5. Каждое семечко, его посадка и уход стоит 2 р. Стоимость выращенного цветка 10 р. Найти распределение доходов, математическое ожидание дохода и интервал наиболее вероятной его величины.