18 страниц

Задание 1. С помощью выборочного метода определить среднюю про-должительность телефонного разговора.
Собранные в результате статистического наблюдения данные о про-должительности внутрисетевых телефонных разговоров абонентов мо-бильного оператора представлены в виде ранжированного вариационно¬го ряда (табл. 1).
Полученная табл. 1 содержит 308 значений, продолжительности разго-воров упорядочены в порядке возрастания значений признака от 0,5 до 15 мин. Данную совокупность примем за генеральную.
Таблица 1
Длительности телефонных разговоров, мин
0,51,22,43,54,14,54,75,15,66,37,18,39,812,4
0,51,22,43,54,14,54,75,15,66,47,28,49,912,5
0,51,32,53,54,14,54,75,15,66,47,28,49,912,5
0,51,42,53,64,14,54,75,15,66,47,38,410,012,7
0,51,42,53,64,14,54,75,15,66,47,38,410,012,7
0,51,42,73,64,14,54,85,15,76,57,48,610,313,0
0,51,42,93,74,14,54,95,25,86,57,48,610,313,0
0,61,43,03,84,34,54,95,25,86,57,58,710,413,5
0,61,53,03,94,34,54,95,25,86,67,58,910,513,7
0,61,53,03,94,34,54,95,25,86,67,68,910,613,9
0,61,63,03,94,34,54,95,35,96,67,69,010,714,0
0,71,73,03,94,34,55,05,35,96,67,69,010,914,2
0,71,73,13,94,34,55,05,35,96,67,79,111,114,4
0,81,73,13,94,34,55,05,36,06,87,79,211,114,4
0,81,73,14,04,34,55,05,46,06,87,89,211,214,5
0,91,93,34,04,34,55,05,46,06,87,89,311,514,5
0,92,03,34,04,34,55,05,56,06,97,99,411,614,5
1,02,03,34,04,34,55,05,56,06,98,09,411,814,6
1,02,03,44,04,34,55,05,56,27,08,09,512,014,7
1,12,23,54,04,34,55,15,56,27,08,09,612,014,7
1,12,33,54,14,44,55,15,56,27,08,29,712,015,0
1,12,33,54,14,44,65,15,66,27,08,29,712,415,0
Порядок выполнения
1.Из генеральной совокупности (табл. 1) взять 20%-ю выборку, объем которой округлить до целого числа в большую сторону.
2.Определить пропорцию отбора k.
3.Методом механического отбора единиц сформировать выборочную совокупность длительностей телефонных разговоров. Начало отсчета принять равным последней цифре номера студенческого билета (при 0 - начать с 10-го значения).
4.Выборку записать в виде дискретного вариационного ряда.
5.Рассчитать статистические характеристики выборки: выборочную среднюю, дисперсию и среднюю квадратическую ошибку.
6.С разной степенью надежности определить предельные ошибки вы¬борки при (коэффициент доверия по таблице значений интеграла Лапласа ) и при
Сделать вывод о влиянии изменения надежности на предельную ошиб-ку выборки.
Для дальнейших расчетов выбрать одно из двух значений надежности.
7.Рассчитать относительную ошибку выборки. Сделать вывод.
8.Определить доверительные пределы для генеральной средней. Пре¬делы изобразить графически.
9.Все рассчитанные выборочные характеристики оставить без изме-нения, но изменить величину дисперсии признака, например, увеличить в 2 раза. Сделать вывод о влиянии величины дисперсии на размер предельной ошибки.
10.Определить доверительную вероятность того, что выборочная средняя продолжительность телефонного разговора отличается от генеральной средней не более чем на 0,5 мин и не более чем на 1 мин. Вероятность является функцией коэффициента доверия, расчетная величина которого определяется из формулы предельной ошибки выборки. По рассчитанной величине коэффициента доверия из таблицы значений интегральной функции Лапласа найти значение доверительной вероятности.