RU
Каталог

МИРЭА. Типовой расчет-1 по Линейной Алгебре. Вариант-16

Продаж: 0
Возвратов: 0

Загружен: 31.01.2013
Содержимое: mirea_linalg_1_v16.rar (394,28 Кбайт)

Описание товара

МИРЭА. Московский Государственный Институт Радиотехники, Электроники и Автоматики (технический университет).
Электронная книга (DjVu-файл) содержит решения 7 задач из типового расчета по по алгебре и геометрии, предназначенных для студентов I курса дневного отделения. Задачи взяты из сборника типовых заданий для студентов МИРЭА. Составители: И.В.Артамкин, С.В.Костин, Л.П.Ромаскевич, А.И.Сазонов, А.Л.Шелепин. Редактор Ю.И.Худак (Издательство МИРЭА-2010). Вариант-16.

Решения задач оформлены в виде сканированного рукописного текста, собранного в единый документ объемом 17 страниц. Данный документ сохранен в формате DjVu, который открывается в окне Internet Explorer или Mozilla Firefox после установки вспомогательной программы (плагина). Ссылка для скачивания и установки DjVu-плагина прилагается. DjVu-файл, содержащий условия задач и их подробное решение, полностью готов к просмотру на компьютере и распечатке. Решения всех задач были успешно зачтены преподавателями МИРЭА.

Темы заданий типового расчета:

Задача 1. Поверхность второго порядка σ задана своим уравнением в прямоугольной декартовой системе координат.
1) Определить тип поверхности σ.
2) Изобразить поверхность σ.
3) Нарисовать сечения поверхности σ координатными плоскостями. Найти фокусы и асимптоты полученных кривых.
4) Определить, по одну пли по разные стороны от поверхности σ лежат точки M1 и M2.
5) Определить, сколько точек пересечения с поверхностью σ имеет прямая, проходящая через точки M1 и M2.

Задача 2. Дано комплексное число z.
1) Записать число z в показательной, тригонометрической и алгебраической форме, изобразить его на комплексной плоскости.
2) Записать в показательной, тригонометрической и алгебраической форме число u=z^n, где п = (–1)^N*(N + 3) при N ≤ 15, п = (–1)^N*(N – 12) при N ≥ 16, N – номер варианта.
3) Записать в показательной и тригонометрической форме каждое значение w_k (k = 0, 1, ..., m – 1) корня степени
m= 3 (нечетные варианты) или m= 4 (четные варианты) из числа z.
4) Изобразить число z и числа w_k на одной комплексной плоскости.

Задача 3. Дан многочлен p(z) = a*z^4+b*z^3+c*z^2+d*z+e.
1) Найти все корни многочлена p(z). Записать каждый корень в алгебраической форме, указать его алгебраическую кратность.
2) Разложить многочлен p(z) на неприводимые множители:
а) в множестве С комплексных чисел; б) в множестве R действительных чисел.

Задача 4. Пусть P_n ― линейное пространство многочленов степени не выше n с действительными коэффициентами. Множество M c P_n состоит из всех тех многочленов p(t), которые удовлетворяют указанным условиям.
1) Доказать, что множество М - подпространство в P_n.
2) Найти размерность и какой-либо базис подпространства М.
3) Дополнить базис подпространства М до базиса P_n.

Задача 5. Доказать, что множество M образует подпространство в пространстве M mxn всех матриц данного размера. Найти размерность и построить базис M. Проверить, что матрица B принадлежит M и разложить ее по базису в M.

Задача 6*. Доказать, что множество M функций x(t), заданных на области D образует линейное пространство. Найти его размерность и базис.

Задача 7. Даны векторы а = OA, b = OB, с = OC, d = OD.
Лучи ОА, ОВ и ОС являются ребрами трехгранного угла Т.
1) Доказать, что векторы a, b, c линейно независимы.
2) Разложить вектор d по векторам a, b, c (возникающую при этом систему уравнений решить с помощью обратной матрицы).
3) Определить, лежит ли точка D внутри T, вне Т, на одной из границ T (на какой?).
4) Определить, при каких значениях действительного параметра λ вектор d + λa, отложенный от точки O, лежит внутри трехгранного угла Т.

Дополнительная информация

Документ подготовлен на ресурсе:
Интернет Репетитор по Математике и Физике.
Условия задач можно посмотреть на сайте Интернет Репетитора в разделе
МАТЕМАТИКА

Отзывы

0
Отзывов от покупателей не поступало.
За последние
1 мес 3 мес 12 мес
0 0 0
0 0 0
В целях противодействия нарушению авторских прав и права собственности, а также исключения необоснованных обвинений в адрес администрации сайта о пособничестве такому нарушению, администрация торговой площадки Plati (http://www.plati.com) обращается к Вам с просьбой - в случае обнаружения нарушений на торговой площадке Plati, незамедлительно информировать нас по адресу support@plati.com о факте такого нарушения и предоставить нам достоверную информацию, подтверждающую Ваши авторские права или права собственности. В письме обязательно укажите ваши контактные реквизиты (Ф.И.О., телефон).

В целях исключения необоснованных и заведомо ложных сообщений о фактах нарушения указанных прав, администрация будет отказывать в предоставлении услуг на торговой площадке Plati, только после получения от Вас письменных заявлений о нарушении с приложением копий документов, подтверждающих ваши авторские права или права собственности, по адресу: 123007, г. Москва, Малый Калужский пер. д.4, стр.3, Адвокатский кабинет «АКАР №380».

В целях оперативного реагирования на нарушения Ваших прав и необходимости блокировки действий недобросовестных продавцов, Plati просит Вас направить заверенную телеграмму, которая будет являться основанием для блокировки действий продавца, указанная телеграмма должна содержать указание: вида нарушенных прав, подтверждения ваших прав и ваши контактные данные (организиционно-правовую форму лица, Ф.И.О.). Блокировка будет снята по истечение 15 дней, в случае непредставления Вами в Адвокатский кабинет письменных документов подтверждающих ваши авторские права или права собственности.

Партнерам: 0,32 $ — как заработать
Оплатить с помощью:
с "Правилами покупки товаров" ознакомлен и согласен