1. Даны две точки и . (835.РП) Составить общее уравнение прямой, проходящей через начало координат и делящей пополам отрезок .
2.(225.РП) Даны вершины треугольника , , . Найти точку пересечения его высот.
3.(СБ5.РП). Написать общее уравнение плоскости, проходящей через точки , параллельно вектору .
4.(495). Найти длину отрезка прямой, параллельной вектору , заключённого между плоскостями и .
5.(Д45). Плоскость проходит через прямую , точку и пересекает ось в точке . Найти .
6.(С35) Плоскость проходит через прямую и параллельна прямой . Найти расстояние от второй прямой до плоскости.
7.(2Д5) Найти радиус окружности с центром в точке , если известно, что прямая касается этой окружности.
8. Дана кривая .
8.1. Доказать, что данная кривая – гипербола.
8.2.(025.РП). Найти координаты центра её симметрии.
8.3.(385.РП). Найти действительную и мнимую полуоси.
8.4.(СА5.РП). Написать уравнение фокальной оси.
8.5. Построить данную кривую.
9. Дана кривая .
9.1. Доказать, что данная кривая – парабола.
9.2.(ССА). Найти значение её параметра .
9.3.(905.РП). Найти координаты её вершины.
9.4.(4С5.РП). Написать уравнение её оси симметрии.
9.5. Построить данную кривую.
10. Дана кривая .
10.1. Доказать, что данная кривая – эллипс.
10.2.(285.РП). Найти координаты центра его симметрии.
10.3.(СТ5.РП). Найти его большую и малую полуоси кривой.
10.4.(БТ5.РП). Записать уравнение фокальной оси.
10.5. Построить данную кривую.