Задача 1
1. Несколько семей рыбаков сообща владеют небольшим рыболовецким судном. Объем добычи рыбы у (кг/день) зависит от количества рыбаков х на судне так: у= к √х
Продав рыбу можно получить выручку, при этом цена 1 кг рыбы равна Ц (руб.), зарплата рыбака ЗП (руб./день). Кроме зарплаты, другие издержки не учитываются. Найти оптимальный размер бригады рыбаков, обеспечивающих максимальную прибыль.
Для различных вариантов к Ц(тыс.руб) ЗП (руб)
Вариант m=1 4 100 100000

Задача 2
Рассчитать параметры инвестиционного проекта.
Денежный поток -1000 -500 200 2000 3000
Год 1 2 3 4 5
Найти: Чистую приведенную стоимость, срок окупаемости, рентабельность проектов NPV; PP; PI; а также приближенно оценить внутреннюю норму доходности IRR.
При ставке дисконтирования равной:
m1: r = 20

Задача 3
В инвестиционный банк поступили данные по семи проектам. После обработки получены данные по среднему ожидаемому доходу и риску (СКО) недополучения дохода. Проранжируйте проекты по величине коэффициента вариации
Номера проектов
1 2 3 4 5 6 7
Доходность Q(млн.руб) 10 12 14 9 6 11 8
Риск (млн.руб) (для варианта m=1) 1,2 1,4 1,5 2,0 0,6 1,2 0,9

Задача 4
Определить величину рисков от покупки активов двух компаний, равных величине Х1 (млн.дол ) и Х2 (млн. дол.). Величина совместной покупки описывается функцией как: у = ех1 +кх2, Колебания величины Х1и Х2 относительно средней величины, описывается средним квадратическим отклонением: СКО(х1) =1 (млн. дол.) и СКО(х1) =2 (млн. дол.) Рассмотреть предельные варианты работы фирм: 1) на одном рынке, 2) на независимых рынках, 3) на альтернативных рынках - «диверсифицированный портфель».
Вариант m=1: к= 1, е=2,

Задача 5
В таблице представлены ожидаемые доходы по различным проектам и соответствующие им значения рисков.
Номера проектов Доходность Q (млн.руб) Риск R (млн.руб) Минимальный доход (млн.руб) Максимальный доход (млн.руб)
1 Д1 R1
2 Д2 R2
3 Д3 R3
4 Д4 R4
Какой минимальный и максимальный доход можно ожидать у рассматриваемых проектов? – результат получить у первых двух проектов с заданной доверительной вероятностью Р=0,683 (t=1). У третьего и четвертого с вероятностью Р=0,954 (t=2). Риски у этих проектов: финансовый, политический, транспортный и экономический соответственно. Результат расчета поместить в таблицу
Вариант m=1 : Д1 =100, Д2 =200, Д3 = 300, Д4=400, R1 =10,R2 =20,R3 =30, R4=40,