Задание 1.
По двум экономическим показателям Х и Yв 10 муниципальных районах региона (см. таблицу) требуется:
а) рассчитать параметры и построить графики уравнений парной регрессии:
- линейной ;
- степенной ;
- показательной ;
- гиперболической ;
- логарифмической ;
б) оценить тесноту связи с помощью коэффициента детерминации;
в) оценить качество регрессионных моделей с помощью показателя средней ошибки аппроксимации;
г) оценить с помощью критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования при уровне значимости 5%;
д) по вычисленным характеристикам выбрать лучшее уравнение регрессии.
Значения показателей
9Х688833577584949888831562665705
Y416501403208462368399342354558

Задание 2.
С целью исследования влияния различных факторов (хi)на индекс человеческого развития (у) собраны данные по странам Европы, представленные в таблице, где:
х1 – ВВП 1997 г., % к 1990 г.;
х2 – расходы на конечное потребление в текущих ценах, % к ВВП;
х3 – расходы домашних хозяйств, % к ВВП;
х4 – валовое накопление, % к ВВП;
х5 – суточная калорийность питания населения, ккал на душу населения;
х6 – ожидаемая продолжительность жизни при рождении в 1997 г., лет.
Странаух1х2х3х4х5х6
Австрия0,904115,075,556,125,2334377,0
Белоруссия0,76374,078,459,125,7310168,0
Бельгия0,923111,077,763,317,8354377,2
Великобритания0,918113,084,464,115,9323777,2
Германия0,906110,075,957,022,4333077,2
Дания0,905119,076,050,720,6380875,7
Испания0,894113,078,262,020,7329578,0
Италия0,900108,078,161,817,5350478,2
Латвия0,74494,090,263,923,0286168,4
Нидерланды0,921118,072,859,120,2325977,9
Норвегия0,927130,067,747,525,2335078,1
Польша0,802127,082,665,322,4334472,5
Россия0,74761,074,453,222,7270466,6
Украина0,72146,083,761,720,1275368,8
Финляндия0,913107,073,852,917,3291676,8
Франция0,918110,079,259,916,8355178,1
Чехия0,83399,271,551,529,9317773,9
Швейцария0,914101,075,361,220,3328078,6
Швеция0,923105,079,053,114,1316078,5
Требуется исследовать влияние на индекс человеческого развития четырёх факторов («+» соответствует учитываемому фактору)
фАКТОРЫ
ВариантФакторы
х1х2х3х4х5х6
9++++
При исследовании необходимо:
а) вычислить матрицу парных коэффициентов корреляции и установить, какие факторы мультиколлинеарны;
б) найти линейное уравнение множественной регрессии с четырьмя факторами;
в) оценить статистическую значимость уравнения регрессии по критерию Фишера и коэффициентов регрессии по критерию Стьюдента при уровне значимости 5%;
г) пользуясь результатами пунктов а, б и в, отобрать информативные факторы и найти уравнение регрессии со статистически значимыми факторами;
д) оценить статистическую значимость нового уравнения регрессии по критерию Фишера.

Задание 3.
Динамика выпуска продукции Финляндии характеризуется данными, представленными в таблице (млн. $).
Год1985198619871988198919901991199219931994
Продукция13617163562003721748232982657023080239812344629658
Требуется:
а) определить параметры линейного, степенного, показательного, логарифмического и полиномиального трендов;
б) построить графики ряда динамики и трендов;
в) выбрать наилучший вид тренда на основании графического изображения и значения коэффициента детерминации;
г) по лучшему тренду вычислить интервальный прогноз на последующие три года с использованием критерия Стьюдента при уровне значимости 5%.